倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图2所示，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断

Question

倾角为 θ 的斜面上有 A 、 B 、 C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D 点，如图2所示，今测得 AB ∶ BC ∶ CD ＝5∶3∶1，由此可判断                                                                                                              (　　)

图2

A． A 、 B 、 C 处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B． A 、 B 、 C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C． A 、 B 、 C 处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D． A 、 B 、 C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

Answer 1

BC 解析　由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项正确；同时tan α＝，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切，因此不会在空中相交，D项错误．