将合金球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的38,如图(a)所示,当把细绳剪断后,合金球沉底,木球露出水面的体积是它自身体积的12,这时合金球受到池
将合金球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的
,如图(a)所示,当把细绳剪断后,合金球沉底,木球露出水面的体积是它自身体积的3 8
,这时合金球受到池底对它的支持力为2N,如图(b)所示,若已知合金球和木球的体积之比是1:8,则( )1 2
A. 合金球的重力为3N
B. 绳子剪断前后,两物体所受的总浮力相差4N
C. 合金球所受的浮力为2N
D. 合金球的密度为3×103kg/m3
则G木+F拉=F木浮1,而F木浮1=ρ水g(1-
3 |
8 |
5 |
8 |
G木+F拉=
5 |
8 |
细线剪断后,木球受力为:G木,F木浮2;
则G木=F木浮2,而F木浮2=ρ水g(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
G木=
1 |
2 |
①式-②式得:
F拉=F木浮1-F木浮2=
1 |
8 |
把细线剪断前,合金球受力为:G合金,F拉、F合金浮;
则G塑合金=F拉+F合金浮 --------④
塑料球受力为:G合金,支持力为F、F合金浮;
G合金=F+F合金浮 ------------⑤
④式-⑤式得:
F拉=F-----------⑥
由③⑥式可知:
1 |
8 |
ρ水gV木=8F--------⑦
则根据②和⑦式得:
G木=
1 |
2 |
1 |
2 |
V合金:V木=1:8,
F合金浮=ρ水gV合金=ρ水g×
1 |
8 |
1 |
8 |
故C正确;
(2)把细线剪断后,木球排开水的体积V排=V木-
1 |
2 |
1 |
2 |
F浮=ρ水gV排=m木g,即ρ水g×
1 |
2 |
解得:ρ木=
1 |
2 |
把细线剪断前,木球和塑料球漂浮,则
F浮前=ρ水gV排′=(m木+m合金)g,即ρ水g(
5 |
8 |
V合金:V木=1:8,
ρ水(
5 |
8 |
1 |
2 |
整理可得:ρ合金=2ρ水=2×1×103kg/m3=2×103kg/m3.故D错误;
(3)绳子剪断前后,两物体所受的总浮力之差为:
F浮前-F浮后=(G木+G合金)-(G木+F合金浮)=G合金-F合金浮=F=2N;故B错误;
则G合金=F合金浮+F=2N+2N=4N,故A错误.
故选C.
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