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将合金球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的38,如图(a)所示,当把细绳剪断后,合金球沉底,木球露出水面的体积是它自身体积的12,这时合金球受到池

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将合金球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的

3
8
,如图(a)所示,当把细绳剪断后,合金球沉底,木球露出水面的体积是它自身体积的
1
2
,这时合金球受到池底对它的支持力为2N,如图(b)所示,若已知合金球和木球的体积之比是1:8,则(  )
作业帮

A. 合金球的重力为3N

B. 绳子剪断前后,两物体所受的总浮力相差4N

C. 合金球所受的浮力为2N

D. 合金球的密度为3×103kg/m3

▼优质解答
答案和解析
(1)把细线剪断前,木球和合金球漂浮,木球受力为:G,向下的F、F木浮1
则G+F=F木浮1,而F木浮1g(1-
3
8
)V=
5
8
ρgV
G+F=
5
8
ρgV-------①
细线剪断后,木球受力为:G,F木浮2
则G=F木浮2,而F木浮2g(1-
1
2
)V=
1
2
ρgV
G=
1
2
ρgV-------②
①式-②式得:
F=F木浮1-F木浮2=
1
8
ρgV---------③
把细线剪断前,合金球受力为:G合金,F、F合金浮
则G塑合金=F+F合金浮 --------④
塑料球受力为:G合金,支持力为F、F合金浮
G合金=F+F合金浮 ------------⑤
④式-⑤式得:
F=F-----------⑥
由③⑥式可知:
1
8
ρgV=F=2N,
ρgV=8F--------⑦
则根据②和⑦式得:
G=
1
2
ρgV=
1
2
×8F=4F=4×2N=8N;
V合金:V=1:8,
F合金浮gV合金
1
8
V=
1
8
×8F=F=2N,
故C正确;
(2)把细线剪断后,木球排开水的体积V=V-
1
2
V=
1
2
V
FgV=mg,即ρ
1
2
VVg,
解得:ρ=
1
2
ρ
把细线剪断前,木球和塑料球漂浮,则
F浮前gV′=(m+m合金)g,即ρg(
5
8
V+V合金)=(ρV合金V合金)g,
V合金:V=1:8,
ρ
5
8
×8V合金+V合金)=(
1
2
ρ×8V合金合金V合金),
整理可得:ρ合金=2ρ=2×1×103kg/m3=2×103kg/m3.故D错误;
(3)绳子剪断前后,两物体所受的总浮力之差为:
F浮前-F浮后=(G+G合金)-(G+F合金浮)=G合金-F合金浮=F=2N;故B错误;
则G合金=F合金浮+F=2N+2N=4N,故A错误.
故选C.
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