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在如图所示的圆锥摆中,轻质细绳悬挂质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动.已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求:(1)绳中的拉力大小;(2)小球运动的角
题目详情
在如图所示的圆锥摆中,轻质细绳悬挂质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动.已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,
求:(1)绳中的拉力大小;
(2)小球运动的角速度的大小.
求:(1)绳中的拉力大小;
(2)小球运动的角速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
对摆球进行受力分析,受重力mg和绳子的拉力T作用.
(1)在竖直方向上,合力为零,有:Tcosθ=mg
得:T=
(2)在水平方向上,合力提供向心力,有:Fn=mg•tanθ=mω2R
有几何关系可知:R=Lsinθ
联立解得:ω=
答:(1)绳中的拉力大小为
.
(2)小球运动的角速度的大小为
.
(1)在竖直方向上,合力为零,有:Tcosθ=mg
得:T=
mg |
cosθ |
(2)在水平方向上,合力提供向心力,有:Fn=mg•tanθ=mω2R
有几何关系可知:R=Lsinθ
联立解得:ω=
|
答:(1)绳中的拉力大小为
mg |
cosθ |
(2)小球运动的角速度的大小为
|
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