在如图所示的圆锥摆中，轻质细绳悬挂质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求：（1）绳中的拉力大小；（2）小球运动的角

Question

在如图所示的圆锥摆中，轻质细绳悬挂质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，
求：（1）绳中的拉力大小；
（2）小球运动的角速度的大小．

Answer 1

对摆球进行受力分析，受重力mg和绳子的拉力T作用．
（1）在竖直方向上，合力为零，有：Tcosθ=mg
得：T=(mg)/(cosθ)
（2）在水平方向上，合力提供向心力，有：F_n=mg•tanθ=mω²R
有几何关系可知：R=Lsinθ
联立解得：ω=√((g)/(Lcosθ))
答：（1）绳中的拉力大小为(mg)/(cosθ)．
（2）小球运动的角速度的大小为√((g)/(Lcosθ))．