细绳MO与NO所承受的最大拉力细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,

Question

细绳MO与NO所承受的最大拉力
细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断) ( )
A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和OM绳同时被拉断
D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断
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【解析】细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力.如右图,根据平行四边形定则,结合长度MO>NO可知,FON>FOM,又细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,则在不断增加重物G重力的过程中,一定是ON绳先被拉断.
请问FON与FOM的比例如何定量分析?

Answer 1

要定量求解两绳中的拉力,需要知道绳子的方向（与水平或者竖直方向的角度）
如果是特殊角,可以用正交分解法,将两绳的拉力沿水平竖直方向分解,水平方向平衡,竖直方向也平衡,列出两个方程,可求出两个力的大小.
如果不是特殊角,可以用数学上的正弦定理和余弦定理求解.将两根绳中的拉力合成,合力与重力平衡,作出平行四边形,半个四边形就是三角形,这个三角形的三条边长就代表了三个力的大小,用数学知识求解.