如图所示，一质量为m的物体压在置于水平面上的劲度系数为k的竖直轻弹簧上，用一根弹性细绳跨过定滑轮与物体连接，弹性细绳伸直且没有位力时，其端点位于M位置，慢慢拉细绳直到端点

Question

如图所示，一质量为m的物体压在置于水平面上的劲度系数为k的竖直轻弹簧上，用一根弹性细绳跨过定滑轮与物体连接，弹性细绳伸直且没有位力时，其端点位于M位置，慢慢拉细绳直到端点到N位置时，弹簧对物体的拉力大小恰好等于物体的重力．已知这种细绳的弹力与伸长量成正比，比例系数为k′．求：

（1）弹性细绳没有位力时，弹簧的形变量．
（2）把弹性细绳端点从M位到N的过程中．物体上升的距离．
（3）M、N间的距离．

Answer 1

（1）弹性细绳没有拉力时，对物体有：
mg=kx₁
解得弹簧的形变量为：x₁=(mg)/(k)
（2）把弹性细绳端点从M拉到N点时，弹簧的伸长量：x₂=(mg)/(k)．
所以该过程中物体A上升的高度为：h=x₁+x₂=(2mg)/(k)．
（3）把弹性细绳端点从M拉到N点时，弹性细绳伸长的长度为：x₃=(mg)/(k)．
根据几何关系可得M、N间的距离为：S=h+x₃=(3mg)/(k)
答：
（1）弹性细绳没有位力时，弹簧的形变量是(mg)/(k)．
（2）把弹性细绳端点从M位到N的过程中．物体上升的距离是(2mg)/(k)．
（3）M、N间的距离是(3mg)/(k)．