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不解方程,求证:方程x^2-2003x+2005=0无整数根
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不解方程,求证:方程x^2-2003x+2005=0无整数根
▼优质解答
答案和解析
假设有两个整数根a和b
则由韦达定理
a+b=2003
ab=2005
ab相乘是奇数
则a和b都是奇数
则a+b是偶数,和a+b=2003矛盾
所以无整数根
则由韦达定理
a+b=2003
ab=2005
ab相乘是奇数
则a和b都是奇数
则a+b是偶数,和a+b=2003矛盾
所以无整数根
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