某高中在一次校园舞蹈大赛活动中邀请了9位评委老师⑴若将9位评委老师分成三组进行打分,使一组2人、一组3人、一组4人的不同分法共有多少种?(2)若将9位评委老师分成四组,一组3人,其余每

Question

某高中在一次校园舞蹈大赛活动中邀请了9位评委老师
⑴若将9位评委老师分成三组进行打分,使一组2人、一组3人、一组4人的不同分法共有多少种?
(2)若将9位评委老师分成四组,一组3人,其余每组均为2人,则不同的分法共有多少种.
第一道的答案是这样：C(2/9) C(3/7)C(4/4)=1260
第二道:C(3/9)C(2/6)C(2/4)C(2/2)/A(3/3)=1260
我知道组合与顺序无关时要除一下排列数,我想问：1、为什么第一道不用除排列数,第二道为什么要除2、这两道题到底有什么区别.（我急切找到答案,）

Answer 1

假设9人编号依次是1-9,由于第二题三组的人数是一样的,则每次排列都会出现A（3/3)种重复例如（123,45,67,89）,（123,67,45,89）,（123,45,89,67）,（123,67,894,45）,（123,89,45,67),(123,89,67,45)这六种是同一种分法,所以必须除以3组2人的排列数A（3/3).而第一道题3组人数均不同,所以不需要