早教吧作业答案频道 -->数学-->
求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
题目详情
求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn（x≠0）．
▼优质解答
答案和解析
当x=1时，sn=1+2+3+…+n=
；
当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①
xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②
①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1，
所以，sn=
-
．
| n(n+1) |
| 2 |
当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①
xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②
①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1，
所以，sn=
| x(1−xn) |
| (1−x)2 |
| nxn+1 |
| 1−x |
看了求和Sn=x+2x2+3x3+...的网友还看了以下：
求函数y=1/3x3-2x2+x-3在x=3处的导数值,并求在相应点出曲线的切线方程求函数y=ex 2020-04-27 …
对于任意实数x，试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小． 2020-05-16 …
①请写出三个与3x2y2z是同类项的单项式．②若2x2ym与12xny2是同类项，则m=，n=．③ 2020-06-27 …
f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=5时f(x)的值.注:纯计算的不给分,表达不清 2020-06-29 …
多项式3x3+2x2-5x-m与多项式8x2-3x+5的和不含常数项，则m=． 2020-08-01 …
用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+3x3+2x2+6x+1，当x=0.5时的值，需要做乘法的 2020-08-03 …
（1）用辗转相除法求567与405的最大公约数．（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6 2020-08-03 …
谁帮我解一下在A=3x3-2x2+x-1,B=x立方+2x,求A-2B的值,其中x=-1谢了 2020-10-31 …
因式分解x4-3x3-2x2+6x+4=0 2020-10-31 …
（Ⅰ）用辗转相除法求840与1764的最大公约数；（Ⅱ）用更相减损术求440与556的最大公约数；（ 2020-12-31 …