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对于任意实数x，试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小．
题目详情
对于任意实数x，试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小．
▼优质解答
答案和解析
用比差法．
（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）
=-2x2-8x-9
=-2（x2+4x）-9
=-2[（x+2）2-4]-9
=-2（x+2）2-1＜0
即（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）＜0，
∴3x3-2x2-4x+1＜3x3+4x+10．
（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）
=-2x2-8x-9
=-2（x2+4x）-9
=-2[（x+2）2-4]-9
=-2（x+2）2-1＜0
即（3x3-2x2-4x+1）-（3x3+4x+10）＜0，
∴3x3-2x2-4x+1＜3x3+4x+10．
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