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如果limx趋近无穷x^2007/x^n-(x-1)^n=λ≠0,求n及λ
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如果limx趋近无穷x^2007/【x^n-(x-1)^n】=λ≠0,求n及λ
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答案和解析
x^n-(x-1)^n=nx^(n-1)+O(n-2)
f(x)=x^2007/【x^n-(x-1)^n】=1/【nx^(n-1)/x^2007+O(n-2)/x^2007】
n2008时 nX^(n-1)大于2007次方 结果是0
n=2008时 f(x)=1/[2007+O(2005)/x^2007] 极限是1/2007 =λ
f(x)=x^2007/【x^n-(x-1)^n】=1/【nx^(n-1)/x^2007+O(n-2)/x^2007】
n2008时 nX^(n-1)大于2007次方 结果是0
n=2008时 f(x)=1/[2007+O(2005)/x^2007] 极限是1/2007 =λ
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