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函数y=f(x)在x=1处可导,且lim(△x趋向0）f(1+2△x)-f(1)/△x=1/2,求f'(1).
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函数y=f(x)在x=1处可导,且lim(△x趋向0）f(1+2△x)-f(1)/△x=1/2,求f'(1).
▼优质解答
答案和解析
因为f′(x)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x.(△x趋向于0不写了)
所以lim [f(1+2△x)-f(1)]/△x
=lim 2[f(1+2△x)-f(1)]/（2△x）
=lim 2f′(1)=1/2
所以f′(1)=1/4
所以lim [f(1+2△x)-f(1)]/△x
=lim 2[f(1+2△x)-f(1)]/（2△x）
=lim 2f′(1)=1/2
所以f′(1)=1/4
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