如图,在直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交与A（1.2）,B（2,m）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求B点的坐标；（3）求△AOB的面积.没有图

Question

如图,在直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交与A（1.2）,B（2,m）两点.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式;
(2) 求B点的坐标；
（3）求△AOB的面积.
没有图

Answer 1

（1）将A点坐标代入反比例函数方程,可得2=k2/1,所以k2=2,
求B点坐标,即m=2/2,m=1,所以B（2,1）,代入y=k1x+b,得1=2k1+b,将A代入得2=k1+b,解得k1=-1,b=3,
所以,反比例函数的解析式为:y=2/x,一次函数的解析式为:y=-x+3
(2) （1）中已解出B（2,1）
（3）直线AB与x轴交点（即一次函数y=-x+3与x轴交点）为C（3,0）
△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=1/2*OC*(2-1)=3/2
(2为A与x轴距离,1为B与x轴距离）