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设Z=㏑(根号x+根号y）,证明：x乘以x的偏导+y乘以y的偏导=1/2
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设Z=㏑(根号x+根号y）,证明：x乘以x的偏导 + y乘以y的偏导=1/2
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答案和解析
x ∂Z/∂x=x/(2(√x+√y) √x )=√x/2(√x+√y) ,y ∂Z/∂y=y/(2(√x+√y) √y)=√y/2(√x+√y)
x ∂Z/∂x+ y ∂Z/∂y=√x/2(√x+√y)+√y/2(√x+√y) =1/2
x ∂Z/∂x+ y ∂Z/∂y=√x/2(√x+√y)+√y/2(√x+√y) =1/2
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