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二重极限中当P(x,y)以不同方式趋于P(x.,y.)时,f(x,y)趋于不同的值,那么就可以判定这函数的极限不存在.书上举了函数沿y=kx得到不同的值.我不太明白,为什么可以沿着y=kx呢?按照一元函数
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二重极限中当P(x,y)以不同方式趋于P(x.,y.)时,f(x,y)趋于不同的值,那么就可以判定这函数的极限不存在.书上举了函数沿y=kx得到不同的值.我不太明白,为什么可以沿着y=kx呢?按照一元函数的极限,比如f(x)=x^2在x=2的极限,只要f(x)沿左右两个方向趋于x=2就能得到极限是否存在.那二重极限也应该是是沿着f(x,y)
趋于p(x.,y.)就行了.总之不太明白,
趋于p(x.,y.)就行了.总之不太明白,
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答案和解析
二重极限时平面极限,可以沿着不同方向趋近于P(x0,y0),而在趋近过程中极限相同,则说明存在,一元函数只是线条,如在线中取一个点,趋近此点的极限只有2个方向,只要这两个方向的极限相同,则极限存在.
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