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求根号下（2005*2006*2007*2008+1）
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求根号下（2005*2006*2007*2008+1）
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答案和解析
根号下（2005*2006*2007*2008+1）
=根号下（2005*(2005+3)*(2005+1)*(2005+2)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005)*(2005^2+3*2005+2)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005+1)^2）
=2005^2+3*2005+1
=2005^2+2*2005+1+2005
=(2005+1)^2+2005
=2006^2+2005
=4024036+2005
=4026041
=根号下（2005*(2005+3)*(2005+1)*(2005+2)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005)*(2005^2+3*2005+2)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1）
=根号下（(2005^2+3*2005+1)^2）
=2005^2+3*2005+1
=2005^2+2*2005+1+2005
=(2005+1)^2+2005
=2006^2+2005
=4024036+2005
=4026041
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