早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y''+3y'+2y=e的x次方通解
题目详情
求微分方程 y''+3y'+2y=e的x次方 通解
▼优质解答
答案和解析
∵齐次方程y''+3y'+2y=0的特征方程是r^2+3r+2=0,则 r1=-1,r=-2
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ae^x,代入原方程得
Ae^x+3Ae^x+2Ae^x=e^x
==>A=1/6
∴y=e^x/6是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+e^x/6.
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ae^x,代入原方程得
Ae^x+3Ae^x+2Ae^x=e^x
==>A=1/6
∴y=e^x/6是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+e^x/6.
看了求微分方程y''+3y'+2y...的网友还看了以下:
利用等比数列前n项和公式的推导方法求通项为an=n/2^n的数列的前n项和S麻烦给出过程 2020-05-13 …
微分方程求通解 2020-05-13 …
微分方程,求通解. 2020-05-13 …
知道初速度和加速度及通过的位移怎么求平均速度一物体做加速运动初速度为5米秒加速度为2米每二次方秒求 2020-05-14 …
伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2 2020-05-17 …
微分方程求通解求微分方程y''+w^2y=0(w为常数)的通解. 2020-06-12 …
为什么常系数非齐次微分方程求通解时是有齐次方程通解加一个特解为什么要这么算,请高手指教 2020-07-31 …
一阶微分方程:将下列方程化为线性或齐次方程,求通解y'+x=(x^2+y)^1/2(根号下x平方加 2020-07-31 …
这题微分方程求通解y(xy+1)dx+x(1+xy+x?)dy=0求通解 2020-08-02 …
圆的一般方程求通过圆(x-3)^2+(y-4)^2=25上的一点A(6,8)的圆的切线方程. 2020-08-02 …