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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为()A.52B.32C.54D.34
题目详情
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为( )
A. 5 2
B. 3 2
C. 5 4
D. 3 4
▼优质解答
答案和解析
如图,连接CE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由折叠得,CE=AE,
∵AB=AE+BE=4,
∴CE=AE=4-BE,
在Rt△BCE中,BC=2,
∴CE2-BE2=BC2,
∴(4-BE)2-BE2=4,
∴BE=
,
故选B.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由折叠得,CE=AE,
∵AB=AE+BE=4,
∴CE=AE=4-BE,
在Rt△BCE中,BC=2,
∴CE2-BE2=BC2,
∴(4-BE)2-BE2=4,
∴BE=
3 |
2 |
故选B.
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