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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为()A.52B.32C.54D.34

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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为(  )
作业帮

A.

5
2

B.

3
2

C.

5
4

D.

3
4

▼优质解答
答案和解析
如图,连接CE,作业帮
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由折叠得,CE=AE,
∵AB=AE+BE=4,
∴CE=AE=4-BE,
在Rt△BCE中,BC=2,
∴CE2-BE2=BC2
∴(4-BE)2-BE2=4,
∴BE=
3
2

故选B.