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已知:如图,∠AOB=90°,D、C将AB三等分,弦AB与半径OD、OC交于点F、E,求证:AE=DC=BF.
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已知:如图,∠AOB=90°,D、C将
三等分,弦AB与半径OD、OC交于点F、E,求证:AE=DC=BF.
AB |
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答案和解析
连BD,如图∵∠AOB=90°,D、C将AB三等分,∴∠1=∠2=∠3=30°,并且CD=BD,又∵OA=OB,∴∠A=∠OBF=45°,∴△OAE≌△OBF,∴AE=BF;又∵OB=OD,∠3=30°,∴∠5=12(180°-30°)=75°,而∠4=∠3+∠OBF=30°+45°...
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