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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,(1)判断直线BE与AD的位置关系是;BE与AD之间的距离是线段的长;(2)若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,
(1)判断直线BE与AD的位置关系是______;BE与AD之间的距离是线段______的长;
(2)若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离及AB的长.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是______;BE与AD之间的距离是线段______的长;
(2)若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离及AB的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴BE∥AD,即直线BE与AD的位置关系是:平行;BE与AD之间的距离是线段ED的长度;
(2)∵BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△CBE与△ACD中,
,
∴△CBE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD,EC=AD,
∴BE与AD之间的距离ED=6-2=4 (cm ).
又∵AC=BC=
=
,
∴AB=
(cm).
故答案是:平行;ED.
∴BE∥AD,即直线BE与AD的位置关系是:平行;BE与AD之间的距离是线段ED的长度;
(2)∵BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△CBE与△ACD中,
|
∴△CBE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD,EC=AD,
∴BE与AD之间的距离ED=6-2=4 (cm ).
又∵AC=BC=
36+4 |
40 |
∴AB=
80 |
故答案是:平行;ED.
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