四边形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,

Question

四边形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,

Answer 1

如图所示,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
设点Q移动到Q′时,四边形PQCD成为等腰梯形,经过t秒,四边形PQCD成为等腰梯形．
∵AD∥BC,
∴只要Q′C=PD,四边形PQ′CD就为平行四边形,
即3t=24-t,
解得t=6,即当t=6秒时,四边形PQ′CD就是平行四边形．
同理,只要PQ′=CD,PD≠CQ′时,四边形PQCD就是等腰梯形．
从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F,则EF=PD,Q′E=FC=26-24=2．
∴2=12[3t-（24-t）],
解得,t=7
∴当t=7时,四边形PQCD为等腰梯形．