早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．
题目详情
如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．
▼优质解答
答案和解析
证明：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，
在△BDG和△CDA中，
∵
∴△BDG≌△CDA（SAS），
∴BG=AC，∠CAD=∠G
又∵AE=EF
∴∠CAD=∠AFE
又∠BFG=∠AFE
∴∠CAD=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF，
∴AC=BF．
证明：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，在△BDG和△CDA中，
∵
|
∴△BDG≌△CDA（SAS），
∴BG=AC，∠CAD=∠G
又∵AE=EF
∴∠CAD=∠AFE
又∠BFG=∠AFE
∴∠CAD=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF，
∴AC=BF．
看了如图，在△ABC中，AD为BC...的网友还看了以下：
有a、b、c、d、e、f、g七种物质.a为HCl,f的元素质量比为7:3.a能与b、f、d反应,c 2020-05-02 …
写出下列自然大调的音阶：G,D,F,降B,降E,A,E,B,降A,降D.好的奖50,快,有赏：写出 2020-05-16 …
如果A-B=2,E+B=6,D-A=4,F+B=12,C-E=10,C-B=8,那么C+B=(), 2020-05-21 …
设有关系模式R(A,B,C,D,E,F) ,其函数依赖集为F={E→D,C→B,CE→F,B→A}。 2020-05-23 …
设有关系模式R(A,B,C,D,E,F),其函数依赖集为F={E→D,C→B,CE→F,B→A}。则 2020-05-24 …
学数据结构遇到的问题,有6个元素a,b,c,d,e,f依次入栈,下列出栈序列中哪个是不可能的?A) 2020-06-28 …
设一数列a,b,c,d,e,f,通过栈结构不可能不可能排成的顺序数列为（）A)c,b,e,f,d, 2020-06-28 …
读“丹霞地貌形成示意图”，回答下列各题：1.丹霞地貌的形成过程正确的是（）A．c→b→d→a→f→e 2020-11-21 …
丹霞地貌的形成过程正确的是（）A.c→b→d→a→f→eB.b→a→c→d→f→eC.a→h→c→d 2020-11-21 …
1、已知双曲线L:X^2-Y^2=1的右支,有一直线交L于MN两点,其焦点为C,在X轴上是否存在一点 2020-12-17 …