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如图，锐角△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，M、N分别是BD、BC线段上运动的点，S△ABC=8，AB=4，求：MN+MC的最小值是多少？
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如图，锐角△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，M、N分别是BD、BC线段上运动的点，S△ABC=8，AB=4，求：MN+MC的最小值是多少？▼优质解答
答案和解析
设N关于AB的对称点为R，由于为锐角三角形，则R必在AB上，作AB边上的高CE，E在线段AB上，连接CR交AD于M，
∴MN=MR，
∴CM+MN=CM+MR=CR≥CE，
∵面积为8，AB=4，
∴8=
AB•BE，
∴BE=4，
∴MN+MC的最小值为4．
设N关于AB的对称点为R，由于为锐角三角形，则R必在AB上，作AB边上的高CE，E在线段AB上，连接CR交AD于M，∴MN=MR，
∴CM+MN=CM+MR=CR≥CE，
∵面积为8，AB=4，
∴8=
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∴BE=4，
∴MN+MC的最小值为4．
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