早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于O．求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
题目详情
如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于O．
求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
▼优质解答
答案和解析
证明：作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA，
D、E、F为垂足，
∵BM为△ABC的角平分线，
OD⊥AB，OE⊥BC，
∴OD=OE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．
同理可证：OF=OE．
∴OD=OE=OF．
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
证明：作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA，D、E、F为垂足，
∵BM为△ABC的角平分线，
OD⊥AB，OE⊥BC，
∴OD=OE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．
同理可证：OF=OE．
∴OD=OE=OF．
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
看了如图，△ABC的角平分线BM，...的网友还看了以下：
如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a 2020-05-24 …
三角形ABC,BE,CD相交于O点,角OBC等于角OCB等于二分之一的角BAC,证明四边形DBCE 2020-06-03 …
如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作等 2020-06-08 …
如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分 2020-07-13 …
证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△AB 2020-07-20 …
如图,BP平分角ABC,交CO于点F,DP平分角ADC交于点E,AB与CD相交于点G如果角A等于4 2020-07-24 …
1ab等于ac,角a等于36度,ab得中垂线mn交ac于点d,交ab于点m,求证bd是角abc的平 2020-07-30 …
标准五角星的长半径与短半径的比值是多少?（不是每两条边相交分割点的比值,哪个我知道是0.618）也 2020-08-01 …
动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，A 2020-08-02 …
如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，AD与CE交于H 2020-08-03 …