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如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是()A.8B.6C.5D.4
题目详情
如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是( )
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
▼优质解答
答案和解析
如图,过D作DF⊥AC,
∵AD是角平分线,DE⊥AB,
∴DF=DE=3,
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴15=
×6×3+
×AC×3,解得AC=4,
故选D.
如图,过D作DF⊥AC,
∵AD是角平分线,DE⊥AB,
∴DF=DE=3,
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴15=
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故选D.
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