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如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED等于()A.80°B.60°C.40°D.30°
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如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED等于( )
A. 80°
B. 60°
C. 40°
D. 30°
▼优质解答
答案和解析
根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE.
∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°,
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.
故选C.
∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°,
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.
故选C.
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