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如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（）A.80°B.60°C.40°D.30°
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如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（ ）
A. 80°
B. 60°
C. 40°
D. 30°
▼优质解答
答案和解析
根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．
∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，
∴DE=EC．
∴∠EDC=∠C=20°，
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．
故选C．
∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，
∴DE=EC．
∴∠EDC=∠C=20°，
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．
故选C．
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