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已知在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,AF=二分之一DF,EF交AC于G.求证AG=五分之一AC
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已知在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,AF=二分之一DF,EF交AC于G.求证AG=五分之一AC
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答案和解析
作EH//BC交AC于H
AE=EB 所以EH=1/2BC AH=1/2AC
又三角形AGF与三角形HGE相似 且AF=1/3AD=1/3BC EH=1/2BC
所以 AG/GH=AF/EH=2/3 AG/AH=2/5
又AH=1/2AC 所以AG/AC=1/5
AE=EB 所以EH=1/2BC AH=1/2AC
又三角形AGF与三角形HGE相似 且AF=1/3AD=1/3BC EH=1/2BC
所以 AG/GH=AF/EH=2/3 AG/AH=2/5
又AH=1/2AC 所以AG/AC=1/5
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