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矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E，F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，计算△FOD的面积是多少平方厘米？
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矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E，F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，计算△FOD的面积是多少平方厘米？
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答案和解析
如图，分别延长CB、DE相交于点G，作OH⊥FD与点H，，因为∠EAD=∠EBG∠AED=∠BEG，所以△ADE∽BGE，所以BGAD=EBAE=3；因为DF=2AF，所以设BG=x，则AD=3x，DF=2x，因为∠FOD=∠COG∠FDO=∠CGO，所以△FOD∽COG，所以OFO...
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