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如图,三角形田地中有两条小路AE和CF,交叉处为D,张大伯常走这两条小路,他知道DF=DC,且AD=2DE,则两块田地ACF和CFB的面积比是.
题目详情
如图,三角形田地中有两条小路AE和CF,交叉处为D,张大伯常走这两条小路,他知道DF=DC,且AD=2DE,则两块田地ACF和CFB的面积比是______.
▼优质解答
答案和解析
过点D做DG∥AB,因为DF=DC,所以DG是△CFB的中位线,所以DG:BF=1:2;
因为AD=2DE,所以DE:AE=1:3,又因为DG∥AB,所以DG:AB=ED:AE=1:3,
令DG=1,则BF=2,AB=3,AF=1,
所以AF:BF=1:2,
所以两块田地ACF和CFB的面积比是1:2.
答:两块田地ACF和CFB的面积比是1:2.
故答案为:1:2.
因为AD=2DE,所以DE:AE=1:3,又因为DG∥AB,所以DG:AB=ED:AE=1:3,
令DG=1,则BF=2,AB=3,AF=1,
所以AF:BF=1:2,
所以两块田地ACF和CFB的面积比是1:2.
答:两块田地ACF和CFB的面积比是1:2.
故答案为:1:2.
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