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三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证：DF=AE,且DF垂直于AE
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三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证：DF=AE,且DF垂直于AE
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答案和解析
延长BD到M,使DM=MB.延长CF到N,使FN=CF.连结AM,AN.易证三角形AMC全等于ABN,BN=CM,BN垂直CM(可证两锐角互余）,取BC中点P,MN中点Q,由中位线定理易证DPFQ为正方形,故DF=PQ且DF垂直DQ延长AQ到G,使QG=AQ,连结MG,则ANGM为平...
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1.以知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形A 2020-04-27 …
已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）（1 2020-05-13 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D，E分别是CC1与A1 2020-07-30 …
在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心 2020-07-31 …
直线a,b是异面直线,A,B,C为直线a上三点,D,E,F是直线b上三点,A',B',C',D', 2020-07-31 …
现在又两块大小相同的直角三角板现有两块大小相同的三角板.三角形ABC,DEF.角ACB=角DFE= 2020-08-02 …
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.当有一点G从 2020-11-02 …
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,矩形oabc的位置如图所示,点A,C的坐标分别为（10,0）,（0 2020-12-25 …
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点 2020-12-31 …