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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于()A.60°B.65°C.70°D.80°
题目详情
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于( )
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 80°
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/728da9773912b31bef135f9f8518367adab4e10d.jpg)
B. 65°
C. 70°
D. 80°
▼优质解答
答案和解析
连接BD,BF,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d32b30b659aaec8a136327cc67.jpg)
∵∠BAD=80°,
∴∠ADC=100°,
又∵EF垂直平分AB,AC垂直平分BD,
∴AF=BF,BF=DF,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA=40°,
∴∠CDF=100°-40°=60°.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d32b30b659aaec8a136327cc67.jpg)
∵∠BAD=80°,
∴∠ADC=100°,
又∵EF垂直平分AB,AC垂直平分BD,
∴AF=BF,BF=DF,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA=40°,
∴∠CDF=100°-40°=60°.
故选A.
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