如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=√2,BC=1,BB1=2,∠BCC1=90°,AB⊥平面BB1C1C,E为CC1的中点.（1）求证EA⊥EB1（2）求二面角A—EB1—A1的大小（3）求点A1到平面AB1C1的距离

Question

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=√2,BC=1,BB1=2,∠BCC1=90° ,AB⊥平面BB1C1C,E为CC1的中点.（1）求证EA⊥EB1（2）求二面角A—EB1—A1的大小（3）求点A1到平面AB1C1的距离

Answer 1

向量法:∵AB⊥面BB1C1C,∴CC1⊥AB∵CC1⊥BC,∴CC1⊥面ABC,即三棱柱是直三棱柱.∴以B为原点,BA,BC,BB1为坐标轴正方向建立直角坐标系,那麼(1)A(√2,0,0),B1(0,0,2),E(0,1,1)∴AE→=(-√2,1,1),EB1→=(0,-1,1)AE→*EB1...