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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60°，D，E分别为AB，A1C中点．（1）求证：DE∥平面BB1C1C；（2）求证：BB1⊥平面A1BC．
题目详情
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60°，D，E分别为AB，A1C中点．
（1）求证：DE∥平面BB1C1C；
（2）求证：BB1⊥平面A1BC．
（1）求证：DE∥平面BB1C1C；
（2）求证：BB1⊥平面A1BC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）连接AC1，因为AA1C1C为平行四边形，所以AC1与A1C互相平分．因为E为A1C的中点，所以E为AC1的中点．连接BC1，因为D为AB的中点，所以DE∥BC1．因为BC1⊂平面BB1C1C，DE⊄平面BB1C1C，所以DE∥平面BB1C1C．（...
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