若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c(a+2b)=．

Question

若向量

a

，

b

，

c

满足

a

∥

b

且

a

⊥

c

，则

c

(

a

+2

b

)=______．

Answer 1

∵

a

∥

b

∴存在λ使

b

＝λ

a

∵

a

⊥

c

∴

a

•

c

=0
∴

c

•(

作业帮用户 2017-09-21 举报

问题解析

利用向量共线的充要条件将

b

用

a

表示； 垂直的充要条件得到

a

•

c

＝0；将

b

的值代入，利用向量的分配律求出值．

名师点评

本题考点：

平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：

本题考查向量垂直的充要条件|考查向量共线的充要条件、考查向量满足的运算律．

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