已知直线a，b和平面α，β，γ，可以使α⊥β成立的条件是（）A．a⊂α，b⊂β，a⊥bB．a∥α，b∥β且a⊥bC．a⊥α，b⊥β且a⊥bD．α⊥γ，β⊥γ

Question

已知直线a，b和平面α，β，γ，可以使α⊥β成立的条件是（　　）

A．a⊂α，b⊂β，a⊥b
B．a∥α，b∥β且a⊥b
C．a⊥α，b⊥β且a⊥b
D．α⊥γ，β⊥γ

Answer 1

a⊂α，b⊂β，a⊥b，只有a，b相交，才有α⊥β，故A错误；
a∥α，b∥β，且a⊥b，则α与β相交或平行，故B错误；
a⊥α，b⊥β且a⊥b，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．