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已知A(-a,0)、B(0,b),且a+b=16,ab=m2-20m+164,C为BO中点,OE⊥AC交AB于E,连AC.(1)求A、C、B的坐标;(2)求证:∠1=∠2;(3)H为AB线段上一动点,HG⊥OB,HN⊥AO,问H运动过程中,HG+HN
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已知A(-a,0)、B(0,b),且a+b=16,ab=m2-20m+164,C为BO中点,OE⊥AC交AB于E,连AC.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_37d3d539b6003af308bdc320352ac65c1038b66e.jpg)
(1)求A、C、B的坐标;
(2)求证:∠1=∠2;
(3)H为AB线段上一动点,HG⊥OB,HN⊥AO,问H运动过程中,HG+HN是如何变化?
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(1)求A、C、B的坐标;
(2)求证:∠1=∠2;
(3)H为AB线段上一动点,HG⊥OB,HN⊥AO,问H运动过程中,HG+HN是如何变化?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a+b=16,∴a=16-b.∴ab=(16-b)b=(m-10)2+64≥64,∴(16-b)b-64=-b2+16b-64≥0,即b2-16b+64≤0,∴(b-8)2≤0.∴b=8,∴a=16-8=8,∴A(-8,0),B(0,8),∵C为BO中点,∴C(0,4).(2)过点E...
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