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已知A（-a，0）、B（0，b），且a+b=16，ab=m2-20m+164，C为BO中点，OE⊥AC交AB于E，连AC．（1）求A、C、B的坐标；（2）求证：∠1=∠2；（3）H为AB线段上一动点，HG⊥OB，HN⊥AO，问H运动过程中，HG+HN
题目详情
已知A（-a，0）、B（0，b），且a+b=16，ab=m2-20m+164，C为BO中点，OE⊥AC交AB于E，连AC．
（1）求A、C、B的坐标；
（2）求证：∠1=∠2；
（3）H为AB线段上一动点，HG⊥OB，HN⊥AO，问H运动过程中，HG+HN是如何变化？
（1）求A、C、B的坐标；
（2）求证：∠1=∠2；
（3）H为AB线段上一动点，HG⊥OB，HN⊥AO，问H运动过程中，HG+HN是如何变化？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵a+b=16，∴a=16-b．∴ab=（16-b）b=（m-10）2+64≥64，∴（16-b）b-64=-b2+16b-64≥0，即b2-16b+64≤0，∴（b-8）2≤0．∴b=8，∴a=16-8=8，∴A（-8，0），B（0，8），∵C为BO中点，∴C（0，4）．（2）过点E...
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