全题为“设ξ,η相互独立,都服从N(30,3²),现从两个总体中抽取样本ξ1,……,ξ20;η1,……,η25.则p{|ˉξ-ˉη|>0.4}=这题的答案是0.658而不是0.984呢>

Question

全题为“设ξ,η相互独立,都服从N(30,3²),现从两个总体中抽取样本ξ1,……,ξ20;η1,……,η25.则p{|ˉξ-ˉη|>0.4}=
这题的答案是0.658而不是0.984呢>

Answer 1

ξ,η相互独立,都服从N(30,3²),
ˉξ服从N(30,3²/20),ˉη服从N(30,3²/25),
ˉξ-ˉη服从N(0,3²/20+3²/25),(ˉξ-ˉη)/0.9服从N(0,1)
p{|ˉξ-ˉη|>0.4}
=p{ˉξ-ˉη>0.4}+p{ˉξ-ˉη|