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若n阶行列式Dn的每行元素的前n-1个元素之和为2,后n-1个元素之和为4,求Dn
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若n阶行列式Dn的每行元素的前n-1个元素之和为2,后n-1个元素之和为4,求Dn
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答案和解析
对Dn进行变换,第2,3,...,n--1列加到第一列上,则第一列变为全是2,然后再将第2,3,...,n--1列加到最后一列上,则最后一列全是4,两列成比例,于是行列式为0.
注意到这些变换没有改变行列式的值,因此Dn=0.
注意到这些变换没有改变行列式的值,因此Dn=0.
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