求方阵的特征值A=|1-33||3-53||6-64|求化简过程

Question

求方阵的特征值 A=|1 -3 3||3 -5 3||6 -6 4|求化简过程

Answer 1

|A-λE| =
1-λ -3 3
3 -5-λ 3
6 -6 4-λ
r1-r2,r3-2r2
-2-λ 2+λ 0
3 -5-λ 3
0 4+2λ -2-λ
c2+c1+2c3
-2-λ 0 0
3 4-λ 3
0 0 -2-λ
= (4-λ)(2+λ)^2
所以 A 的特征值为 4,-2,-2.