通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)算得K2＝11

Question

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))算得K2＝(110×(40×30−20×20)2)/(60×50×60×50)≈7.8
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是______．
①在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
②在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
③在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
④在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
⑤有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
⑥有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”．

Answer 1

由题意K2＝(110×(40×30−20×20)2)/(60×50×60×50)≈7.8．
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”
同时在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
从而可知正确结论是①③⑤
故答案为：①③⑤