如图所示，质量为3m、电阻不计的刚性U型金属导轨放在光滑的水平桌面上（导轨足够长），导轨的两条轨道间的距离为L1．质量为m、电阻为R的金属杆可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直

Question

如图所示，质量为3m、电阻不计的刚性U型金属导轨放在光滑的水平桌面上（导轨足够长），导轨的两条轨道间的距离为L₁．质量为m、电阻为R的金属杆可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直．杆与轨道之间的动摩擦因数为μ．初始时，导轨的右边位于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场的方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与导轨右边垂直的大小为F恒力作用在导轨上，使之从静止开始向右做加速运动．已知经过时间t，导轨的右边离开虚线的距离为L₂，此时通过金属杆的电流为I，金属杆刚好到达虚线处，且在该时刻再撤去恒力F．已知金属杆在轨道上的整个运动过程中相对导轨滑动的最大距离为L₃．试求
（1）初始时，金属杆距虚线处的距离；
（2）金属杆在轨道上滑动的整个过程中，金属杆上所产生的电能（重力加速度大小为g）．

Answer 1

（1）设初始时金属杆距虚线处的距离为L4，对金属杆，有：L4=12at2又由牛顿第二定律得：μmg=ma联立解得：L4=12μgt2；（2）设t时刻导轨的速度为v1，金属杆的速度为v2，回路中的感应电流大小为I．t时刻之前的过程中金...