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不等式2(a+b)x²-(a²+b²+6ab)x+2ab(a+b)
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不等式2(a+b)x²-(a²+b²+6ab)x+2ab(a+b)
▼优质解答
答案和解析
令2(a+b)x²-(a²+b²+6ab)x+2ab(a+b)
=[2x-(a+b)] [(a+b)x-2ab]=0
则 x=(a+b)/2 或 x=2ab/(a+b)
因为a、b为正数且a≠b,
所以 (a+b)/2-2ab/(a+b) =(a-b)²/[2(a+b)]>0
得解集为 2ab/(a+b)<x<(a+b)/2
=[2x-(a+b)] [(a+b)x-2ab]=0
则 x=(a+b)/2 或 x=2ab/(a+b)
因为a、b为正数且a≠b,
所以 (a+b)/2-2ab/(a+b) =(a-b)²/[2(a+b)]>0
得解集为 2ab/(a+b)<x<(a+b)/2
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