早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于函数绝对值可导性的两个证明有两个结论,可以分别证明吗?
题目详情
关于函数绝对值可导性的两个证明
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/4301fe9246b6a8a502105a867ffd626ecd7e6e5d.jpg)
有两个结论,可以分别证明吗?
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/4301fe9246b6a8a502105a867ffd626ecd7e6e5d.jpg)
有两个结论,可以分别证明吗?
▼优质解答
答案和解析
要考虑f(x)的导数,首先要有f(x)是连续的.
1.若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点可导.
2.lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*f'(a)
由f(a)=0,得上式=lim|f(x)|/f(x)*f'(a)=正负f'(a),有极限唯一性知f'(a)=0.
1.若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点可导.
2.lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*f'(a)
由f(a)=0,得上式=lim|f(x)|/f(x)*f'(a)=正负f'(a),有极限唯一性知f'(a)=0.
看了关于函数绝对值可导性的两个证明...的网友还看了以下:
⑵小明在体重计上静止时,体重计的示数为550N,当小明从站立到迅速蹲下的过程中,可看作先加速向下运 2020-06-18 …
设f(x)在点x=x0处可导,且f(x0)不等于0,证明绝对值f(x)在点x=x0处也可导;若f( 2020-06-18 …
光对鼠妇生活的影响有调查表的吗?结果和结论是什么?小明用一只鼠妇做探究,结果他发现鼠妇跑到明亮处, 2020-06-18 …
费米悖论不是一个悖论有如下辩解;费米悖论”表明了这样的悖论:A.外星人是存在的——科学推论可以证明 2020-07-15 …
下列“课外实验”得出的实验结论正确的是.选项ABCD课外实验实验结论说明蜡烛含有炭黑说明有些花的色 2020-07-22 …
若一个命题结论为X等于1,可不可以理解为X一定等于1呢?那么它的否命题结论是不等于1还是不一... 2020-08-01 …
关于函数绝对值可导性的两个证明有两个结论,可以分别证明吗? 2020-11-02 …
可知论与不可知论的区别大一的马克思主义基本原理里面第29页里的,关于哲学基本问题的两个方面的第二个方 2020-11-03 …
有1个关于球体的悖论,证明了1个球体可被分成有限份,再组成2个与原来全等的球体.能否提供详细内容?最 2020-12-23 …
题目《格式塔组织原则在环境设计中的应用》或《基于生态知觉理论的xxxx设计》求一篇结可论文要求300 2020-12-23 …