在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的加速度a与轨道半径r的关系是（）A.据a=ω2r可知α∝rB.据a=v2r可知a∝1rC.据a=GMr2可知a∝1r2D.据a=ωv可知a与r无关

Question

在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的加速度a与轨道半径r的关系是（　　）

A. 据a=ω²r可知α∝r

B. 据a=

(v2)/(r)可知a∝(1)/(r)

C. 据a=G

(M)/(r2)可知a∝(1)/(r2)

D. 据a=ωv可知a与r无关

Answer 1

ABD、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：G(Mm)/(r2)=mω²r=m(v2)/(r)，可得角ω速度为：ω=√((GM)/(r3))，线速度为：v=√((GM)/(r))，M是地球的质量，可知当r变化时，ω、v随之变化，所以不能由a=ω²r得到α∝r，也不能据a=(v2)/(r)可知a∝(1)/(r)．
由a=ωv=√((GM)/(r3))•√((GM)/(r))=(GM)/(r2)，可知a∝(1)/(r2)．故ABD错误．
C、由万有引力提供向心力，则得：G(Mm)/(r2)=ma，可得加速度为：a=(GM)/(r2)，G是引力常量，M是地球的质量，可知G、M一定，则a∝(1)/(r2)．故C正确；
故选：C