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设A为2阶可逆方针,A*为A的伴随矩阵,若|A|=2,则|A*-3A^(-1)|=?
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设A为2阶可逆方针,A*为A的伴随矩阵,若|A|=2,则|A*-3A^(-1)|=?
▼优质解答
答案和解析
因为 A* 是 A 的伴随矩阵,
所以 AA*=|A|E ,E为单位矩阵.
由 A*(A*-3A^(-1))=|A|E-3E=-E 可得 |A*(A*-3A^(-1)|=1 ,
所以 |A*-3A^(-1)|=1/|A|=1/2 .
所以 AA*=|A|E ,E为单位矩阵.
由 A*(A*-3A^(-1))=|A|E-3E=-E 可得 |A*(A*-3A^(-1)|=1 ,
所以 |A*-3A^(-1)|=1/|A|=1/2 .
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