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已知A为对称矩阵,P为可逆矩阵,则必为对称矩阵(A)PAP^T(B)PAP^-1(C)PAP(D)APA
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已知A为对称矩阵,P为可逆矩阵,则___必为对称矩阵
(A)PAP^T (B)PAP^-1 (C)PAP (D)APA
(A)PAP^T (B)PAP^-1 (C)PAP (D)APA
▼优质解答
答案和解析
答案：A.
直接验证.(PAP^T)^T=(P^T)^TA^TP^T=PAP^T.
下面三个(PAP^-1)^T=(P^T)^(-1)AP^T
(PAP)^T=P^TAP^T
(APA)^T=AP^TA.都不符合对称阵的定义.
直接验证.(PAP^T)^T=(P^T)^TA^TP^T=PAP^T.
下面三个(PAP^-1)^T=(P^T)^(-1)AP^T
(PAP)^T=P^TAP^T
(APA)^T=AP^TA.都不符合对称阵的定义.
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