早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知A是3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+E|=?
题目详情
已知A是3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+E|=?
▼优质解答
答案和解析
A,A-2E,3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0， 而A是三阶矩阵， 那么由定义很容易知道 A的3个特征值为0，2，-2/3 所以 A+E的3个特征值为1，3，1/3 于是三阶矩阵A+E的行列式...
看了已知A是3阶矩阵,E是3阶单位...的网友还看了以下：
有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 2020-04-06 …
逆矩阵的问题矩阵B为55-3-53-6-545-343-3-322-402-1-2-625-31. 2020-04-07 …
如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等 2020-05-15 …
如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗?能举个 行列式互倒 但是它们不互逆的矩阵 2020-05-15 …
线怀代数证明题.设n阶矩阵B满足B^2=B,I为n阶单位矩阵,证明：1,若B不等于I,则B不可逆2 2020-06-03 …
设矩阵A=12−134−25−41，试判断矩阵A是否是可逆的，如果矩阵A可逆，求A-1． 2020-07-17 …
矩阵A的逆是（1/A的行列式）A*，前面1除以A的行列式是一个系数，请问一数字乘矩阵怎么算？（如果 2020-08-02 …
证明设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可 2020-11-02 …
如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆为什么啊还有如果矩阵A,B均为n阶不可逆，则A+B必可逆 2020-11-03 …
线性代数如果矩阵可逆的话,则矩阵应满足什么条件?矩阵的行列式都不等于零是什么意思啊？它和矩阵的行列式 2021-02-05 …