p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年嘉定区一调）（16分）翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。

Question

（08年嘉定区一调）（16分）翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力 F ₁ 与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比， F ₁ ＝ C ₁ v ² ；空气摩擦力 F ₂ 与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比， F ₂ ＝ C ₂ v ² 。其中 C ₁ 、 C ₂ 相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：
    

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度 v 与地平线的夹角为 a ，试从力平衡的角度证明：tan a ＝ C ₂ / C ₁ ；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度 v 与地平线的夹角 a 约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度 v 多大？（ g 取10m/s ² ，结果保留3位有效数字）

（4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能 ΔE 多大？

Answer 1

p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（1）②轨迹不可能存在……1分①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直...