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设f(x)在区间（-k,k）上为奇函数且可导,求证：在区间（-k,k）上f'(x)为偶函数.
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设f(x)在区间（-k,k）上为奇函数且可导,求证：在区间（-k,k）上f'(x)为偶函数.
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答案和解析
f(x)为奇函数,则:f(x)=-f(-x) [两边同时求导]
f'(x)=-[f'(-x)*(-1)]=f'(-x)
所以f'(x)为偶函数
f'(x)=-[f'(-x)*(-1)]=f'(-x)
所以f'(x)为偶函数
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