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有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静
题目详情
有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( )
A.
B.
C.
D.
A.
4v2 |
g |
B.
3v2 |
g |
C.
2v2 |
3g |
D.
4v2 |
3g |
▼优质解答
答案和解析
将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,两物体沿绳子方向的速度相等,有:
vBcos60°=vAcos30°
所以:vA=
v
AB组成的系统机械能守恒,有:
mgh=
mvA2+
mvB2
所以:
h=
绳长l=2h=
.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
vBcos60°=vAcos30°
所以:vA=
| ||
3 |
AB组成的系统机械能守恒,有:
mgh=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以:
h=
2v2 |
3g |
绳长l=2h=
4v2 |
3g |
故选:D.
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