早教吧作业答案频道 -->数学-->
将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积最大?
题目详情
将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积最大?
▼优质解答
答案和解析
设作为底面半径的边长为a,则另一作为旋转轴的边长为p－a
圆柱体积为V＝拍（我实在打不出这个符号）a^2*(p－a)
V取最大值时,V'＝0
即V'＝－3a^2＋2pa＝0
a＝0或2/3p
a为矩形边长,不可能为0所以为2/3p
答案为：矩形的边长为1/3p与2/3p,绕长为1/3p的边旋转时,圆柱体积最大.
从侧面看并非是个很方的样子,应该是很扁才对（高1/3p,宽4/3p）.
圆柱体积为V＝拍（我实在打不出这个符号）a^2*(p－a)
V取最大值时,V'＝0
即V'＝－3a^2＋2pa＝0
a＝0或2/3p
a为矩形边长,不可能为0所以为2/3p
答案为：矩形的边长为1/3p与2/3p,绕长为1/3p的边旋转时,圆柱体积最大.
从侧面看并非是个很方的样子,应该是很扁才对（高1/3p,宽4/3p）.
看了将周长为2p的矩形绕它的一边旋...的网友还看了以下：
在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一 2020-05-16 …
梯形ABCD,AB∥CD,角D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,请你在AD上找一点P,使得 2020-05-16 …
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件P 2020-05-16 …
如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,P为面对角线B1C上一点．（Ⅰ）试确定点P的位置,使A 2020-05-23 …
圆心A和圆心B是外离两圆,圆心A的半径为4,圆心B的半径为2,AB=8,P在AB上,PC切圆心A于 2020-07-26 …
在平面直角坐标系中,点A（0,0）,B（5,0）,C（3,6）,D（-1,3）,依次连接四个点,得 2020-08-02 …
在平面内点A(-2,1),B(2,3).(1)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小;(2)在x上求 2020-11-04 …
抛物线y=ax²+bx+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1.且A、C两点的坐标分 2020-11-28 …
用圆规求做一点P使点p点a所所在直线与L平行（2）画法：在直线l上任取B,C两点,以点A为圆心,BC 2020-12-01 …
标题长长长长长长长在一个单位圆中,从圆外一点p做圆的两条切线分别为a,b.p在直线y=x-2上,连接 2021-01-02 …